Question

16．二战后期美国派太平洋舰队执行轰炸东京的任务．已知其航空母舰上的战斗机的最大加速度是a=5m/s²，它必须达到v=50m/s的速度才能起飞，该航母的甲板长度为L=160m．
（1）为了使战斗机能安全起飞，在该航母上装了帮助飞机起飞的弹射系统，若要该飞机滑行160m后起飞，则弹射系统使飞机至少具有多大的初速度？
（2）假设不装弹射系统，而是使航母以一定的速度航行，来帮助飞机起飞，则航母至少以多大的速度航行，才能使飞机安全起飞？

Answer 1

分析 本题（1）问的关键是灵活运用速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$进行求解．第二问抓住飞机的位移等于甲板的长度与航空母舰的位移之和，运用速度位移公式进行求解．

解答 解：（1）根据速度位移公式得：${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{2500-2×5×160}$m/s=30m/s．
（2）设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L₁，航空母舰的最小速度为v₁．
对航空母舰有：L₁=v₁t
对飞机有：v=v₁+at
v²-v₁²=2a（L+L₁）
联立解得：v₁=10m/s．
答：（1）该航母处于静止状态，若要求舰载机滑行L=160m后起飞，弹射系统必须使飞机至少获得30m/s的速度；
（2）航母航行的速度至少为10m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，不难属于基础题．