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    如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ=30°，现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．
    （1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；
    （2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次？
    分析：（1）粒子先经过电场加速，后进入磁场偏转．先根据动能定理求解经电场加速获得的速度v表达式．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，恰好垂直CM射出磁场时，其圆心恰好在C点，其半径为：r=a．再根据牛顿第二定律得到半径与速度的关系式，联立即可求解．
    （2）若使粒子在电场和磁场中各运动3次时，其运动的半径r′须满足
    a
    7
    ＜r′≤
    a
    5
    ，对照上题结果进行解答．
    解答：解：（1）粒子从P点到O点经电场加速  
     Eqy=
    1
    2
    mv2，
    粒子进入磁场后做匀速圆周运动，恰好垂直CM射出磁场时，其圆心恰好在C点，如左所示，其半径为：r=a．
     Bqv=m
    v2
    r
    ．
    P到O的距离　y=
    B2a2q
    2Em
    ．
    （2）若使粒子在电场和磁场中各运动3次时，如右图所示，其运动的半径r′须满足
     
    a
    7
    ＜r′≤
    a
    5
    ，
    所以P到O的距离y′满足
    B2a2q
    98Em
    ＜y′≤
    B2a2q
    50Em
    ．
    答：（1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，P、O间的距离为
    B2a2q
    2Em
    ．
    （2）P、O间的距离满足
    B2a2q
    98Em
    ＜y′≤
    B2a2q
    50Em
    时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次．
    点评：本题粒子组合场中运动，在磁场中做匀速圆周运动时，关键要能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定各量之间的关系．
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    A、
    3
    4
    a
    B、
    1
    3
    a
    C、
    1
    4
    a
    D、
    1
    2
    a

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    （1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；

    （2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?

     

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    (1)若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P，O间的距离；
    (2)若带电粒子第一次进入磁场后又能返回电场，P，O间的最大距离是多少？这种情况下粒子在磁场中运动的总时间是多少？
    (3)P，O间距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次？

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    如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．

       （1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；

       （2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?

                                                                                                                          

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