Question

【题目】如图所示，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙 壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且原长为L， 细杆上面的A、B两点到O点的距离都为L，将圆环拉至A点由静止释放，已知重力加速度为g， 劲度系数，对于圆环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是

A.圆环通过O点的加速度大于g

B.圆环在O点的速度最大

C.圆环在B点的加速度大小为

D.圆环在B点的速度为

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．圆环通过O点时，水平方向合力为零，竖直方向只受重力，故加速度等于g。故A错误。
B．圆环受力平衡时，加速度为零，速度最大，应在O点下方。故B错误。
C．圆环在下滑过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力，在A点对圆环进行受力分析如图所示：

根据几何关系，在A点弹簧伸长：，根据牛顿第二定律有：

，解得：

故C正确。

D．圆环从A到B过程，根据功能关系，减少的重力势能转化为动能，有：解得：

故D错误。

故选C。