Question

把一带电量为q₁=4×10^-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10^-8J的电势能，放在电场中的B点，具有2×10^-8J的电势能．
求：（1）A、B两点的电势φ_A和φ_B
（2）A、B两点间的差U_AB
（3）把q₂=-6×10^-9C的试探电荷从A点移到B点，电场力对电荷做了多少功？该试探电荷的电势能改变多少？

Answer 1

分析：（1）根据电势能表达式E_P=φq可以直接求解；
（1）求出力A、B两点电势，有U_AB=φ_A-φ_B，注意下标的顺序不能颠倒；
（3）考查了电场力做功W_AB=qU_AB的简单计算，以及电势能和电场力做功之间的关系．

解答：解：（1）根据公式φ=

EP

q

可得：φA=

EP

q

=

6×10-8

4×10-9

=15V；φB=

EP

q

=

2×10-8

4×109

=5V
故A、B两点的电势分别为15V和5VA
（2）A、B两点间的电势差为：U_AB=φ_A-φ_B=15-5=10V
故A、B两点间的电势差U_AB=10V
（3）根据电场力做功公式有：WAB=UABq=10× (-6)×10-9=-6×10-8J，由于电场力做负功，因此电势能增加了6×10^-8J．
故电场力对电荷做功为-6×10^-8J，该试探电荷的电势能增加了6×10^-8J．

点评：该题考察了电场中的基本公式的应用，对于公式一定要明确其应用条件和个物理量的含义．