Question

5．如图所示，质量为m的木块放到倾角为θ的斜面上，恰好可以沿斜面匀速下滑．
（1）求木块匀速下滑过程中受到的摩擦力的大小；
（2）若对木块施加一个平行于斜面向上的力F，使木块沿斜面向上匀速运动，则力F的大小为多少？
（3）求出摩擦因数．

Answer 1

分析 对木块分析，抓住木块所受的合力为零，求出滑动摩擦力的大小，根据平衡求出F的大小，结合摩擦力和支持力的大小求出动摩擦因数．

解答 解：（1）物体做匀速下滑，则有：f=mgsinθ，
（2）根据共点力平衡有：F=mgsinθ+f，
又滑动摩擦力为：f=mgsinθ，
则有：F=2mgsinθ．
（3）滑动摩擦力的大小为：f=mgsinθ，支持力为：N=mgcosθ，
根据滑动摩擦力的公式知，动摩擦因数为：
$μ=\frac{f}{N}=\frac{mgsinθ}{mgcosθ}=tanθ$．
答：（1）木块匀速下滑过程中受到的摩擦力的大小为mgsinθ；
（2）F的大小为2mgsinθ．
（3）动摩擦因数为tanθ．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，基础题．