[题目]宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统.通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为m.半径均为R.四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于宇宙四星系统.下列说法正确的是( )A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B. 四颗星的轨道半径均为aC. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于宇宙四星系统，下列说法正确的是( )

A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B. 四颗星的轨道半径均为a

C. 四颗星表面的重力加速度均为

D. 四颗星的周期均为

【答案】AD

【解析】

A.星体在其他三个星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动；故A正确.

B.根据对称性可知，四颗星绕正方形的中心做匀速圆周运动，由几何关系可知四颗星的轨道半径均为；故B项错误.

C.根据万有引力等于重力

解得：；故C错误.

D.星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：

，

解得：；故D项正确.

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【题目】如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv（图中未标出），已知小球与杆间的动摩擦因数为，下列说法中正确的是

A.小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动

B.小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止

C.小球的最大加速度为

D.小球的最大速度为

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（1）在小电珠接入电路前，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至_____进行测量

A．直流电压10V B. 直流电流2．5mA C．欧姆×1 D．欧姆×10

（2）该同学采用图甲所示的电路进行测量。图中R为滑动变阻器（阻值范围0－20Ω，额定电流1．0A），L为待测小电珠，V为电压表（量程3V，内阻约为5．0kΩ），A为电流表（量程0．6A，内阻约为1Ω），E为电源（电动势3V，内阻不计），S为开关。

①在一次测量中电流表的指针位置如图乙所示，则此时的电流为________A

②根据实验测得的数据所画出伏安特性曲线如图丙所示，则小电珠正常工作时的电阻为______Ω（结果保留两位有效数字）。

③该同学进一步对实验进行分析，认为采用图甲的实验电路做实验会产生系统误差，产生系统误差的原因是______________。

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A. 只增加绳的长度 B. 只增加重物的重量

C. 只将手指向下移动 D. 只将手指向上移动

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【题目】如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和光滑水平地面PA在A点相切。O为圆心，OC和竖直方向的夹角为，，一质量为m的小球沿水平轨道以一定初速度向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：

（1）水平恒力的大小和方向；

（2）小球到达C点时速度的大小；

（3）小球通过圆弧轨道A点时，对圆弧轨道的压力大小。

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(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是______N(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N。

(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)。

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