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    （17分）如图所示，一个长L1＝0.9m、宽L2＝0.6m的光滑斜面体，其倾角θ＝30°。有一长度L＝0.4m的轻质绳一端固定在距斜面顶点Ａ为L＝0.4m斜面边缘的Ｏ点上，另一端系一质量m=1kg的小球。现把小球拉至顶点Ａ处，以v0＝1m/s的初速度沿斜面顶边缘水平抛出。（g取10m/s2）

    （1）刚开始小球做什么运动？并说明理由。

    （2）求小球运动至斜面边缘Ｂ点时受到绳子的拉力ＦT。

    （3）若小球运动至Ｂ点时绳子刚好断了，求小球从斜面上飞出后落地点与最初抛出点在地面上投影点的距离L3。

    解析：

    （1）小球沿斜面向下的加速度a＝=5m/s2　（1分）

    其在斜面上运动可等效看作在g′=a＝5m/s2的竖直平面上的曲线运动

    由于小球刚抛出的速度v0＜m/s，故其开始做类平抛运动（2分）

    （2）如图所示，设它运动时间t秒至与水平线的夹角为α时，绳子刚好拉直。由平抛运动公式有：

    　　① 　（1分）

              ②   （1分）

    ①②联立并代入数据解得：

    ＝0°，t＝0.4s   　　　　（2分）

    ＝0°，说明小球抛至绳子在水平线时刚好拉直。在拉直瞬间，由于绳子不可伸长，故小球水平速度瞬间变为零，只存在沿斜面向下的速度vy（1分）

    vy＝g′t＝5×0.4m/s=2m/s                       （1分）

    以后小球在绳子束缚下沿斜面向下做圆周运动，设至Ｂ点时的速度为v2。根据类机械能守恒定律，有：

    mg′L＋mvy2＝mv22                                              （1分）

    代入数据解得：v2=m/s                            （1分）

    根据牛顿第二定律，有：              （1分）

    代入数据解得：ＦＴ=25Ｎ                             （1分）

    （3）绳断后小球以v２做平抛运动，由题意知其高度h′=0.05m，设至落地所需时间为t′,

    根据   解得：t′＝0.1s                    （1分）

    平抛的水平位移x＝v2 t′＝0.1m                （1分）

    而本题斜面有效长度在地面投影长度Ｌ４＝0.4m       （1分）

    所求的距离          （1分）

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    （1）刚开始小球做什么运动？并说明理由．
    （2）求小球运动至斜面边缘B点时受到绳子的拉力FT．
    （3）若小球运动至B点时绳子刚好断了，求小球从斜面上飞出后落地点与最初抛出点在地面上投影点的距离L3．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一个长L1＝0.9m、宽L2＝0.6m的光滑斜面体，其倾角θ＝30°.有一长度L＝0.4m的轻质绳一端固定在距斜面顶点Ａ为L＝0.4m斜面边缘的Ｏ点上，另一端系一质量m=1kg的小球.现把小球拉至顶点Ａ处，以v0＝2m/s的初速度沿斜面顶边缘水平抛出.（g取10m/s2）

    （1）刚开始小球做什么运动？并说明理由.

    （2）求小球运动至斜面边缘Ｂ点时受到绳子的拉力ＦT.

    （3）若小球运动至Ｂ点时绳子刚好断了，求小球从斜面上飞出后落地点与最初抛出点在地面上投影点的距离L3.(最后结果可用根式表示)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一个长L1=0.9m、宽L2=0.6m的光滑斜面体，其倾角θ=30°．有一长度L=0.4m的轻质绳一端固定在距斜面顶点A为L=0.4m斜面边缘的O点上，另一端系一质量m=1kg的小球．现把小球拉至顶点A处，以v0=1m/s的初速度沿斜面顶边缘水平抛出．（g取10m/s2）
    （1）刚开始小球做什么运动？并说明理由．
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