用一根细绳.一端系住一个质量为m的小球.另一端悬在光滑水平桌面上方h处.绳长大于h.使小球在桌面上作如图5-3-19 所示的匀速圆周运动.求若使小球不离开桌面.其转轴的转速最大值是图5-3-19A. B.π C. D.2π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长大于h，使小球在桌面上作如图5-3-19 所示的匀速圆周运动.求若使小球不离开桌面，其转轴的转速最大值是（）

图5-3-19

A. B.π C. D.2π

解析：以小球为研究对象,设细绳与竖直方向夹角为θ，小球受三个力的作用：重力G、水平面支持力F_N、绳子拉力F.在竖直方向合力为零，在水平方向合力为所需向心力，即

R=htanθ

Fcosθ+F_N=mg

Fsinθ=mω²R=m4π²n²htanθ

当球即将离开水平面时F_N=0，转速n有最大值.即mg=m4π²n_max²h

n_max=.

答案：A

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用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑的水平桌面上方h处，绳长大于h使小球做如图的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速n不得超过

2π

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

（1）读出下面图1中游标卡尺与螺旋测微器的读数，游标卡尺读数为

16.60

mm，螺旋测微器读数为

5.693 （5.692-5.696）

mm．

（2）某同学在做验证机械能守恒定律的实验中，使用50Hz交变电流作电源，在打出的纸带上选择5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，他测量了C点到A点、和E点到C点的距离，如图1（丙）所示．则纸带上C点的速度v_c=

1.9

m/s，重物的加速度为

9.6

m/s²．（结果保留两位有效数字）

（3）用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动．现有两个这样的装置，如图2，甲和乙所示．已知a，b两小球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°．则a、b两小球的转动半径R_a和R_b之比为

9：16

．（sin37°=0.6；cos37°=0.8）

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科目：高中物理 来源： 题型：

用一根细绳，一端系住一定质量的小球，小球大小忽略．另一端固定在天花板上，使小球做如图的匀速圆周运动．现在有如图5两个这样的装置（a）和（b），（a）、（b）图中，两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°．则a、b两球的转动半径R_a和R_b之比，以及相对应的绳子的长度L_a和L_b之比分别为：（sin37°=0.6；cos37°=0.8）（　　）

A．R_a：R_b=9：16；L_a：L_b=4：3

B．R_a：R_b=9：16；L_a：L_b=3：4

C．R_a：R_b=3：4；L_a：L_b=9：16

D．R_a：R_b=3：4；L_a：L_b=16：9

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科目：高中物理 来源： 题型：