Question

猎狗能以最大速度v₁=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v₂=8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s₁=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎狗相距s₂=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：                                                   

（1）野兔必须在多长时间内回到洞窟才能保证安全；                                                     

（2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．                                                 

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）设猎狗到达洞窟的时间为t

对猎狗s₁+s₂=v₁t…①

得：t=26s…②

野兔必须在26s内回到洞窟才能保证安全

（2）设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，野兔若一直加速，则到达洞窟的速度，不符合题设，故野兔应先加速运动，当速度达到v₂后以v₂匀速 运动，设加速时间为t₀，则有：

v₂t₀+v₂（t﹣t₀）…③

得t₀=2s…④

故…⑤

答：（（1）26s，（2）4m/s²