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雨滴从高空竖直落到地面的过程中,由于空气阻力的作用,雨滴在下落一段距离后就做匀速运动.已知空气阻力kSv2,其中v是雨滴的下落速度,S是雨滴的横截面积,k是常数,将雨滴看做球形,其质量在下落过程中保持不变,试分析雨滴的运动情况并导出雨滴落地时速度大小与雨滴半径R的关系式.(球的体积数学公式

解:设雨滴半径为R,密度为ρ,质量为m,则雨滴下落过程中受力kSv2=mav增大时,阻力kSv2增大,加速度为减小,雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,
最终当a=0时,雨滴匀速下落.
雨滴匀速下落时,
解得
表明雨滴越大(R越大),其落地速度越大
答:雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,雨滴落地时速度大小与雨滴半径R的关系式为
分析:雨点最终做匀速直线运动,受重力和阻力,二力平衡;结合密度的定义公式列式后联立求解.
点评:本题关键要分析清楚雨点的运动规律,然后根据平衡条件列式求解,基础题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

雨滴从高空竖直落到地面的过程中,由于空气阻力的作用,雨滴在下落一段距离后就做匀速运动.已知空气阻力kSv2,其中v是雨滴的下落速度,S是雨滴的横截面积,k是常数,将雨滴看做球形,其质量在下落过程中保持不变,试分析雨滴的运动情况并导出雨滴落地时速度大小与雨滴半径R的关系式.(球的体积V=
43
πR2

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科目:高中物理 来源: 题型:

雨滴从高空竖直落到地面的过程中,所受空气阻力满足f=kSv2,其中v是雨滴的下落速度,S是雨滴的横截面积,k是常数,若将雨滴看做半径R球形,其质量在下落过程中保持不变,试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小.(已知雨滴的密度ρ,球的体积V=
43
πR3

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年吉林省吉林一中高一上学期期末考试物理试卷(带解析) 题型:计算题

(8分)雨滴从高空竖直落到地面的过程中,所受空气阻力满足,其中是雨滴的下落速度,S是雨滴的横截面积,k是常数,若将雨滴看做半径R球形,其质量在下落过程中保持不变,试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小。(已知雨滴的密度ρ,球的体积

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科目:高中物理 来源:2015届吉林省高一上学期期末考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

(8分)雨滴从高空竖直落到地面的过程中,所受空气阻力满足,其中是雨滴的下落速度,S是雨滴的横截面积,k是常数,若将雨滴看做半径R球形,其质量在下落过程中保持不变,试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小。(已知雨滴的密度ρ,球的体积

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

雨滴从高空竖直落到地面的过程中,所受空气阻力满足,其中是雨滴的下落速度,S是雨滴的横截面积,k是常数,若将雨滴看做半径R球形,其质量在下落过程中保持不变,试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小。(已知雨滴的密度ρ,球的体积

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