Question

（14分）现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如下图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动（无相对滑动），到C处被取走装箱。已知A、B的距离L = 9.0 m，物品在转盘上与转轴O的距离R = 3.0 m、与传送带间的动摩擦因数μ1 = 0.25，传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度均为v = 3.0 m/s，取g = 10 m/s2。问：

（1）物品从A处运动到B处的时间t；

（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为多大？

（3）若物品的质量为0.5 kg，每输送一个物品从A到C，该流水线为此至少多做多少功？

Answer 1

（1）3.6s （2）0.3 （3）4.5J

【解析】

试题分析：（1）设物品质量为m，放在传送带上，先受到摩擦力而加速运动：

对物品有

解得： （3分）

由得m＜L （1分）

故还需做匀速运动，有 （2分）

所以s （1分）

（2）物品在转盘上所收的静摩擦力提供向心力，有

得至少 （3分）

（3）在传送带上因为传送一个物品至少需要做的功(只在加速阶段做功)为：

（4分）

考点：本题考查匀变速运动的规律、功