Question

（12分）如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：

⑴粒子的速度v；

⑵速度选择器的电压U2；

⑶粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R和运动时间t。

Answer 1

（1）；（2）B1d；（3）；。

【解析】

试题分析：⑴粒子经加速电场U1加速，获得速度V，由动能定理得：

qU1=mv2 解得v=

⑵在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得：qE=qvB1

即，U2=B1dv=B1d

⑶在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，qvB2=m

R===，t==

考点：动能定理，洛伦兹力，牛顿第二定律。