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    6．如图甲所示，两根平行光滑金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨的下端PQ间接有R=8Ω电阻．相距x=6m的MN和PQ间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示．将阻值r=2Ω的导体棒ab垂直放在导轨上，使导体棒从t=0时由静止释放，t=1s时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑．g取10m/s2．求：
    （1）0～1s内感应电流通过导体棒的方向；
    （2）0～1s内回路中的感应电动势；
    （3）导体棒ab的质量．

    分析 （1）根据楞次定律判断电流方向；
    （2）在 0～1s内，磁场均匀变化，回路中产生恒定的感应电动势，由法拉第电磁感应定律求感应电动势；
    （3）在～1s内，导体棒ab匀加速下滑，由牛顿第二定律和运动学公式求出t=1s末的速度．t=1s末以后，金属棒ab进入恒定的磁场，做匀速运动，根据平衡条件和安培力与速度的关系结合求ab棒的质量．

    解答 解：（1）根据楞次定律可知，0～1s内感应电流通过导体棒的方向为由a到b；
    （2）0-1s内，磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有：
    E1=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}Lx$=$\frac{2}{1}×1×6$V=12V；
    （3）导体棒从静止开始做匀加速运动，加速度为：
    a=gsinθ=10×0.5m/s2=5m/s2
    t=1s末进入磁场区域的速度为：
    v=at1=5×1m/s=5m/s
    导体棒切割磁感线产生的电动势为：
    E2=BLv=2×1×5V=10V
    根据导体棒进入磁场区域做匀速运动，可知导体受到的合力为零，有：
    mgsinθ=F安=BIL
    根据闭合电路欧姆定律有：I=$\frac{{E}_{2}}{R+r}$，
    联立以上各式得：m=0.4kg．
    答：（1）0～1s内感应电流通过导体棒的方向由a到b；
    （2）0～1s内回路中的感应电动势为12V；
    （3）导体棒ab的质量为0.4kg．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

    练习册系列答案
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    20．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　）
    A．滑动摩擦力的方向总是沿着接触面并且跟物体的相对运动方向相反
    B．静摩擦力的大小与接触面的正压力成正比
    C．摩擦力只可能使物体减速，不可能使物体加速
    D．静止的物体不可能受到滑动摩擦力

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    1．当今许多国家正致力于发展太空，可设想地球是一个理想球体，沿地球的南北方向修一条平直、闭合的高速公路，一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最终速度（　　）
    A．无法预测
    B．大于“神舟”五号宇宙飞船的发射速度
    C．与飞机速度相当
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    18．小船在静水中的划船速度是6m/s，在水流速度为8m/s（设河中的水流速度到处一样）、宽为480m的河中渡河时，
    （1）小船最短过河的时间为多少秒？
    （2）改变划船方向，求使小船渡河的最短位移是多少米？

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    1．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时（v1＜v2），绳中的拉力分别为F1、F2，物体受到的摩擦力分别为f1、f2则下列说法正确的是（　　）
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    C．F1=F2D．f1=μmg

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    11．在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个门形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC=L，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图，金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时．
    （1）框内感应电流的方向怎样？安培力的方向？
    （2）金属杆下滑的最大速度是多少？
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    （1）棒能运动的距离；
    （2）R上产生的热量；
    （3）若金属棒原先静止，现对其施加一个恒力F0，求其稳定后的最大速度．

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    A．B．C．D．

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