Question

12．如图，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的圆环A，用细线吊一质量为2m的小球B，现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时圆环A仍保持静止，已知sin37°=0.6°，cos37°=0.8．求：
（1）此时水平拉力F的大小；
（2）横杆对圆环的支持力和摩擦力的大小．

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解；
（2）对小环和小球整体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．

解答 解：（1）取小球为研究对象进行受力分析，受到拉力F、重力G、细线拉力F_T，由平衡规律得：
F_Tsin37°=F
F_Tcos37°=2mg
联立解得：
F=1.5mg
（2）取AB组成的系统为研究对象，受到总重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，
根据共点力平衡条件，有
F_N=3mg
F_f=F
故横杆对环的支持力大小为3mg，环受到的摩擦力大小为1.5mg．
答：（1）水平拉力F的大小为1.5mg；
（2）横杆对环的支持力为3mg，摩擦力的大小为1.5mg．

点评 本题关键在于运用整体法和隔离法对整体和小球受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解，对于研究对象的灵活选择，有时可以使问题大大简化，起到事半功倍的效果．