Question

【题目】如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：

(1)电子通过B点时的速度大小；

(2)右侧平行金属板的长度；

(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能和速度方向．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3),

【解析】

（1）质子在加速电场中，电场力做正功eU0，由动能定理求解质子射出加速电场的速度．

（2）质子进入偏转电场后做类平抛运动，沿水平方向做匀速直线运动，位移大小等于板长L；竖直方向做匀加速直线运动，位移大小等于板间距离的一半，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求解板长L．

（3）在偏转电场中，电场力对质子做为eU，根据动能定理，对全过程研究，求解质子穿出电场时的速度．

（1）在加速过程根据动能定理得：eU0=mv02

解得到质子射出加速电场的速度

（2）粒子在竖直方向：y=d＝at2，

在水平方向：x=L=v0t

联立上式得到 d＝

代入数据得

L=d

（3）从刚开始到射出电场的过程中运用动能定理得：

mv2=e（U0+）

所以

速度方向与水平方向夹角φ满足