两圆形平行金属板M.N.正对竖直放置.其半径r=0.3m.相距d=10cm.两板间加电压1000V,一个质量为m=0.02g.电量q=l×l0-7C的带电液滴.从M板上的A点.以初速度v0=5m/s水平射向N板如图所示.恰好打在M板的B点.求:(1)该圆形平行板电容器的电容和所带电量的大小,(2)A.B两点间的距离为多少?(g=10m/s2.静电力常量k=9×109Nm2/C2.空� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

两圆形平行金属板M、N，正对竖直放置，其半径r=0.3m，相距d=10cm，两板间加电压1000V；一个质量为m=0.02g，电量q=l×l0^-7C的带电液滴，从M板上的A点，以初速度v₀=5m/s水平射向N板如图所示，恰好打在M板的B点，求：
（1）该圆形平行板电容器的电容和所带电量的大小；
（2）A、B两点间的距离为多少？
（g=10m/s²，静电力常量k=9×10⁹Nm²/C²，空气介电常数为ε=1）

分析：根据电容C=

4πkd

和C=QU可求解；
分析带电液滴在场中的运动，在水平方向受电场力qE，在竖直方向只受重力，做自由落体运动，有运动学公式可求解．

解答：解：（1）圆形金属棒面积s=πr²，
电容器的电容C=

4πkd

?πr2

4πkd

?r2

4kd

1×0．32

4×9×109×0.1

=2.5×10^-11F
则带电量：Q=CU=2.5×10^-11×1000=2.5×10^-8C
（2）带电液滴在水平方向，受电场力qE作用，故：

=ma，v0=a×

故：t=

2mdv0

，
代入数据，解得：t=0.2s
带电液滴在竖直方向只受重力，做自由落体运动
h=

gt2=

×10×0．22=0.2m
答：（1）该圆形平行板电容器的电容为2.5×10^-11F，所带电量为2.5×10^-8C；
（2）A、B两点间的距离为0.2m．

点评：本题考查极板间的电容公式C=

4πkd

及带电液滴在场中受电场力和重力作用分别在水平和竖直方向，根据运动学公式列式求解．

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（1）该圆形平行板电容器所带的电量；
（2）A、B两点间的距离为多少？
（3）带电液滴刚要打到B点时的速度？
（4）液滴运动过程中的最小速度是多少？
（g=10m/s²，静电力常量9×10⁹ Nm²/C²，空气介电常数为1）

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两圆形平行金属板M、N，正对竖直放置，其半径r=0.3m，相距d=10cm，两板间加电压1000V；一个质量为m=0.02g，电量q=1×10^－7C的带电液滴，从M板上的A点，以初速度v₀=5m/s水平射向N板如图所示，恰好打在M板的B点，
求：

【小题1】该圆形平行板电容器的电容和所带电量的大小；
【小题2】A、B两点间的距离为多少？（g=10m/s²，静电力常量9×10⁹ Nm²/C²，空气介电常数为1）