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    5．某同学采用图1所示的装置探究质量不变时，小车的加速度与所受合力外的关系．保持小车质量不变，用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F：测量并计算打点计时器打出的纸带，算出加速度a．分别以合力F和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系．根据实验得到的数据描出图2所示的数据点，结果发现利用这些点作出的图线跟教材中的结论有两处不完全一致．

    该同学列举产生这种结果的可能原因如下：
    A．在平衡摩擦力时将木板固定有打点器的一端垫得过高；
    B．没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板固定有打点器的一端垫得过低；
    C．测量小车加速度时的偶然误差过大；
    D．砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件．
    通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是A和C． （填序号）

    分析 根据只有当F增大到一定值时物体才开始具有加速度，得出没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．
    根据牛顿第二定律求出系统的加速度，最终求出绳子的拉力和沙和沙桶的重力之间的关系得出只有m＜＜M时，才有F≈mg，才有物体的加速度正比于物体所受的合外力．得出图象弯曲的原因是：未满足沙和沙桶质量远小于小车的质量．
    在拉力F=0时物体的加速度不为0，故有mgsinθ-μmgcosθ=ma，得出tanθ＞μ．即在平衡摩擦力时，长木板倾角过大（平衡摩擦力过度）．

    解答 解：由图可知，当拉力为零时物体已有加速度，则说明平衡摩擦力过度；
    设物体的加速度为a，绳子拉力为F，以沙和沙桶为研究对象mg-F=ma
    以小车为研究对象F=Ma
    解得a=$\frac{mg}{M+m}$
    故F=Ma=M$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{M}{m+M}$mg
    要物体M的加速度a正比于物体所受的合外力mg．
    则$\frac{M}{m+M}$为常数，即不随m的增大而变化，故有m+M≈M，所以必有＜＜M，而不满足m＜＜M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小．故图象弯曲的原因是：未满足沙和沙桶质量远小于小车的质量．
    故AC正确，BD错误．
    故答案为：A；C．

    点评 根据实验原理求出绳子的拉力和加速度之间的关系，加速度和沙与沙桶的重力之间的关系，加速度和摩擦因数之间的关系是解决本题的关键所在．

    练习册系列答案
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    （1）电阻R中的感应电流方向；
    （2）重物匀速下降的速度v；
    （3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR．

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