Question

如图，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物体从A点由静止开始沿斜面向下运动，则（ ）

A．物体通过每一段的平均速度相等
B．物体通过每一段的速度增量相等
C．物体通过每一段的时间相等
D．物体通过各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：：：2

Answer 1

【答案】分析：根据初速度为零的匀加速度直线运动的位移公式，解得，所以有t_B：t_C：t_D：t_E==1：：：2，所以t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=，即物体通过每一段的时间都不相等；
根据平均速度的定义，由于各段时间不等，所以平均速度不等；
根据△v=a△t，由于各段时间△t不等，所以物体通过每一段的速度增量都不等；
根据v=at，知物体到达各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=t_B：t_C：t_D：t_E=1：：：2．
解答：解：因为，，所以有t_B：t_C：t_D：t_E=1：：：2，所以t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=，即物体通过每一段的时间都不相等．
A、根据平均速度的定义，由于各段时间不等，所以平均速度不等，故A错误．
B、根据△v=a△t，由于各段时间△t不等，所以物体通过每一段的速度增量都不等．故B错误．
C、因为t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=，即物体通过每一段的时间都不相等．故C错误．
D、根据v=at，知物体到达各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=t_B：t_C：t_D：t_E=1：：：2．故D正确．
故选D．
点评：解决本题的关键掌握匀加速度直线运动的位移公式，根据位移公式关系推导出时间关系，在运用平均速度的定义式、加速度的定义式、速度公式等判断平均速度、速度和速度增量．要求对各个公式熟练掌握才行，有一定难度，属于中档题．