Question

【题目】如图所示，在第II 象限内有沿x 轴正方向的匀强电场电场的强度大小为E；在其余象限内存在，垂直xOy，平面向外的匀强磁场。一质量为m 电荷量为q 的带正电粒子以一定的初速度，从x 轴的上的P 点平行于y 轴正方向进入匀强电场中。并以与y 轴正方向成45°进入磁场，又恰好以平行于y 轴正方向的速度返回电场。已知O、P 之间的距离为d

(1)求粒子的初速度v0，

(2)磁感应强度B的大小

(3)粒子第二次离开电场时速度的大小.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）粒子以垂直于x轴的初速度进入匀强电场，做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解粒子的初速度；（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系求解半径，然后根据求解B的值；（3）根据动能定理求解粒子第二次离开电场时速度的大小.

（1）粒子以垂直于x轴的初速度进入匀强电场，做类平抛运动，由进入磁场时的速度与y轴正向成450角，则有：

vx=at

qE=ma

d=at2

解得

（2）设粒子进入磁场时与O点的距离为y，则y=v0t

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r，速度大小为v，则

由几何关系解得

解得

（3）粒子第二次进入电场时与O点距离为x，则x=r-y；

粒子第二次离开电场时，速度大小为v′，则

解得