Question

【题目】起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80m，质量70kg。他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m.在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到高度为2.55m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s。不计空气阻力，（g=10m/s2）.求：

(1)他跳起刚离地时的速度大小；

(2)从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小；

(3)上跳过程中他对地面平均压力的大小。

Answer 1

【答案】（1）3m/s （2）（2）1000N

【解析】

人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；

人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度，由动量定理可求得地面对他的支持力，再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力；

（1）跳起后重心升高
根据机械能守恒定律：，解得：；

（2）根据冲量公式可以得到从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小为：，方向竖直向下；

（3）上跳过程过程中，取向上为正方向，由动量定理
即：，将数据代入上式可得
根据牛顿第三定律可知：对地面的平均压力。