Question

（11分）水上滑梯可简化成如图17所示的模型：倾角θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7m，BC长d=2m，端点C距水面的高度h=1m.．质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点，g取10 m/s2）求：

（1）运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W；

（2）运动员到达C点时的速度大小υ；

（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′ 位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C ′ 距水面的高度h′．

Answer 1

（1）500J （2）10 m/s （3）3m

【解析】

试题分析：（1）运动员从A滑到C的过程中，克服摩擦力做功为：

（3分）

（2）运动员从A滑到C的过程中，根据动能定理有：

（2分）

得运动员滑到C点时速度的大小

v= 10 m/s （1分）

（3）在从C ′ 点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t，则

， （1分）

下滑过程中克服摩擦做功保持不变W=500J （1分）

根据动能定理得：， （1分）

运动员在水平方向的位移： （1分）

当时，水平位移最大 （1分）

考点：本题考查平抛运动、动能定理。