Question

三段等长的、不可伸长的细线结于O点，A端固定在水平杆上，B端接在套在竖直光滑杆上的轻圆环上．C端挂一重物，重物的质量为m．开始时轻环固定在紧靠D端的位置，AD等于绳长OA的1.6倍，重物静止对如图所示．今不再固定圆环，让圆环可以在竖直光滑杆上自由滑动，重物再次静止对OA绳的拉力为F_A，OB绳的拉力为F_B，则

1. A.
   F_A＞mg，F_B＞mg
2. B.
   F_A＜mg，F_B＜mg
3. C.
   F_A＞mg，F_B＜mg
4. D.
   F_A＜mg，F_B＞mg

Answer 1

C
分析：题中圆环质量很轻，重力不计，受到竖直杆的支持力和绳OB的拉力两个力作用，当让圆环在竖直光滑杆上自由滑动，重物再次静止时，OB必须与竖直杆垂直才能平衡．根据几何知识得到此时OA绳与水平杆的夹角，分析结点O的受力情况，作出力图，根据平衡条件进行分析．
解答：据题分析可知，圆环的重力不计，受到竖直杆的支持力和绳OB的拉力两个力作用，竖直杆对圆环的支持力与杆垂直向左，二力平衡时，这两个力必定在同一直线上，则当让圆环在竖直光滑杆上自由滑动，重物再次静止时，OB绳也与竖直杆垂直．设此时OA与水平杆的夹角为α，三个细线的长度均为L，则几何知识得
cosα==0.6，得α=53°
以结点O为研究对象，分析受力情况如图，由平衡条件得知：F_B与mg的合力与F_A大小相等，方向相反，由于α=53°＞45°，则根据几何知识分析得到：
F_A＞mg，F_B＜mg
故选C
点评：本题中分析出轻环处于二力平衡状态是解题的关键，再结点为研究对象，根据平衡条件进行分析．