Question

如图所示，A、B两个相同的容器中装有同种理想气体，容器间连有一根玻璃管，管中有一段水银柱D．当容器A中气体的温度为0℃，B中气体的温度为20℃时，水银柱D恰好静止在管中央．求当A、B两
容器中气体的温度均下降10℃时水银柱的移动方向．
设容器A中气体的初、末状态参量分别为P_A、V_A、T_A和P'_A、V'_A、T'_A；容器B中气体的初、末状态参量分别为P_B、V_B、T_B和P'_B、V'_A、T'_B．由题意P_A=P_B，V_A=V_B．
甲同学解：设水银柱不动，由查理定理得

P′A

T′A

=

P′B

T′B

，即

P′A

P′B

=

T′A

T′B

=

273-10

293-10

=

263

283

＜1，
所以P'_A＜P'_B，水银柱应向A容器移动；
乙同学解：设水银柱不动，A、B两部分气体都作等容变化，由查理定理得：

PA

TA

=

P′A

T′A

，

PB

TB

=

P′B

T′B

，P_A=P_B，因而

P′A

P′B

=

TBT′A

TAT′B

=

293×263

273×283

＜1，
所以P'_A＜P'_B，水银柱应向A容器移动；
丙同学解：温度变化时，水银柱缓慢移动，受力平衡，所以A、B两部分气体的压强应时时刻刻相等，由盖?吕萨克定律得：

VA

TA

=

V′A

T′A

，

VB

TB

=

V′B

T′B

，V_A=V_B，因而

V′A

V′B

=

TBT′A

TAT′B

=

293×263

273×283

＜1，
所以V'_A＜V'_B，水银柱向A容器移动．
请对三位同学的求解作出评价，如有错误，请指出错在哪里．

Answer 1

分析：可以先加速水银柱不动，气体等容变化，根据查理定律列式分析．

解答：解：①甲错，只能对同一部分气体的两个状态的参量列方程，左右两侧气体质量不同，故不能对两个不同气体的状态列方程；
②乙正确，先假设气体体积不变，根据查理定律列式升温后的气压，在进行比较；
③丙错误，小水银柱缓慢移动过程中，受力平衡，两边气体压强相等；
但对左侧部分和右侧部分气体来说压强都是在改变的，不是等压过程，盖-吕萨克定律不成立；
答：只有乙同学的解法是正确的．

点评：本题关键利用控制变量法，先假设气体体积不变，根据查理定律求解出升高温度后的压强情况，再进行判断．