Question

如图，在一次物理实验时，产生了一束电荷量未知、初速度和重力均可以忽略不计的某种微观粒子流．为研究其性质，研究人员先用U ₁=1.00×10⁴V的电压给它加速，然后让它沿水平放置的一对平行金属板的中心轴线水平射入偏转电场中，若金属极板长L=0.05m，两极板间距d=0.02m，调整两板间的电压，使粒子恰好从极板边缘飞出电场．试求调整后，两板间所加的电压值．

Answer 1

分析：在加速电场中运用动能定理求出末速度v，粒子进入偏转电场后做类平抛运动，根据平抛运动的规律求出偏转位移，再进行讨论即可解题

解答：解：由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动．设电子进入偏转电场时的速度为v：qU1=

1

2

mv2
偏转距离为y₂，沿板方向的位移为：L=vt
y =

1

2

at2
a=

eU2

md

粒子恰好从极板边缘飞出电场由几何关系得：y=

1

2

d
由以上各式解得：U2=

2U1d2

L2

=

2×1.00×104×0.022

0.052

V=3.2×103V
答：两板间所加的电压值为3.2×10³V．

点评：本题考查了带电粒子在电场中加速和偏转问题，注意带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律解题．