Question

31.

电阻R₁、R₂、R₃连结成图示的电路，放在一个箱中（虚框所示），箱面上有三个接线柱A、B、C，请用多用表和导线设计一个实验，通过在A、B、C的测量，确定各个电阻的阻值，要求写出实验步骤并用所测的值表示电阻R₁、R₂、R₃。

Answer 1

31.

解法1：比较灵活地用导线短接电路进行测量，实验步骤如下：

①用导线连结BC，测出A、B两点间的电阻值x；

②用导线连结AB，测出B、C两点间的电阻值y；

③用导线连结AC，测出B、C两点间的电阻值z；

则有：

＝＋……①，＝＋……②，＝＋……③

联立①②两式得，－=－……④

联立③④两式得，R₁＝

同理可解得，R₂＝，R₃＝

解法2：不用导线短接，直接测量，实验步骤如下：

①测出A、B两点间的电阻值x；

②测出B、C两点间的电阻值y；

③测出A、C两点间的电阻值z；

则有：

＝＋……①，＝＋……②，

＝＋……③

解得：R₁＝［2（xy＋yz＋xz）－x²－y²－z²］

R₂＝［2（xy＋yz＋xz）－x²－y²－z²］

R₃＝［2（xy＋yz＋xz）－x²－y²－z²］