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【题目】使用无人机植树时,为保证树种的成活率,将种子连同营养物质包进一个很小的荚里。播种时,在离地面10m高处、以15m/s的速度水平匀速飞行的无人机中,播种器利用空气压力把荚以5m/s的速度(相对播种器)竖直向下射出,荚进入地面下10cm深处完成一次播种。已知荚的总质量为20g,不考虑其所受大气阻力及进入土壤后重力的作用,g10m/s2,则(  )

A.射出荚的过程中,播种器对荚做的功为0.25J

B.离开无人机后,荚在空中运动的时间为s

C.土壤对荚冲量的大小为3kg·m/s

D.荚在土壤内受到平均阻力的大小为22.5N

【答案】A

【解析】

A.荚的水平速度v1=15m/s,竖直速度v2=5m/s,根据矢量求和定则可知,荚离开播种机的速度:

v==5m/s

分析题意可知,播种器对荚做功引起其动能的变化:

W=mv0=0.25J

A选项正确;

B.荚在竖直方向上做匀加速直线运动,则:

h=v2tgt2

代入数据解得:t=1sB选项错误;

C.设荚落地速度为v,下落过程中有:

mv2mgh=mv2

解得:v′=15m/s

根据动量定理可知,土壤对荚冲量的大小等于荚的动量的变化,有:

I=mv′=0.3kg·m/s

C选项错误;

D.根据几何关系可知,荚到达地面的速度方向与水平方向之间的夹角为45°,荚进入地面下10cm,相对于地面的位移大小x=d=0.1m,根据动能定理可知:

Ff·x=0mv2

解得F=22.5ND选项错误。

故选A

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________

________

________

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