Question

（2011?自贡模拟）小河宽为d，河水中各点水的流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kd，k=

4v0

d

，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，若小船在静水中的速度为v₀，则下列说法中正确的是（　　）

• A．小船渡河的轨迹为曲线
• B．小船到达离河岸

  d

  2

  处，船渡河的速度为

  2

  v0
• C．小船渡河时的轨迹为直线
• D．小船到达离河岸

  3d

  4

  处，船的渡河速度为

  10

  v0

Answer 1

分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，小船船头垂直河岸，则沿河岸方向的速度等于水流速度，根据两个方向上的运动情况判断合运动的轨迹．

解答：解：A、小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动．故A正确，C错误．
   B、小船到达离河岸

d

2

处，水流速为v_水=kd=2v₀，则v=

v02+(2v0)2

=

5

v0．故B错误．
   D、小船到达离河岸

3d

4

处，水流速为v_水=kd=

4v0

d

?

d

4

=v0，则船的速度v=

2

v0．故D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键知道当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动，不在同一条直线上，物体做曲线运动．以及知道合速度与分速度之间遵循平行四边形定则．