Question

11．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法正确的是（　　）

• A． 小球线速度大小一定时，线越长越容易断
• B． 细线长大小一定时，小球运动的频率越大越容易断
• C． 小球角速度一定时，线越短越容易断
• D． 小球运动的周期一定时，线越短越容易断

Answer 1

分析 小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得出拉力与线速度、角速度、周期、频率的关系，从而分析判断．

解答 解：A、小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，有：F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，当小球的线速度大小一定时，绳子越长，拉力越小，越不容易断，故A错误．
B、根据F=mr（2πf）²知，绳长一定，频率越大，拉力越大，则绳越容易断，故B正确．
C、根据F=mrω²知，角速度一定，绳越短，绳子的拉力越小，绳越不容易断，故C错误．
D、根据F=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，周期一定，绳越短，绳子的拉力越小，绳越不容易断，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道向心力与线速度、角速度、周期、频率等关系，并能灵活运用．