Question

13．物体以某一初速度沿光滑向上运动，其位移随时间而变化的关系式为s=4t-t²，s与t的单位分别是米与秒，则物体的加速度为-2m/s²，3秒末的路程是5m．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，根据速度时间公式求出速度减为零的时间，以及根据速度位移公式求出向上做匀减速运动的位移，从而得出向下做匀加速运动的位移大小，求出3s内的路程．

解答 解：根据s=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=4t-t²得，物体的初速度v₀=4m/s，加速度a=-2m/s²，
则物体速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-4}{-2}s=2s$，
向上匀减速运动的位移${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-16}{-4}m=4m$，向下匀加速运动的位移大小${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，
则3s内的路程s=x₁+x₂=4+1m=5m．
故答案为：-2，5．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用，注意物体上升到最高点后会返回．