Question

14．如图所示，含有${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{2}^{4}$He的带电粒子束从小孔O₁处射入速度选择器，沿直线O₁O₂运动的粒子在小孔O₂处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P₁、P₂两点．则（　　）

• A． 粒子在偏转磁场中运动的时间都相等
• B． 打在P₁点的粒子是${\;}_{2}^{4}$He
• C． 打在P₂点的粒子是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He
• D． O₂P₂的长度是O₂P₁长度的4倍

Answer 1

分析 从粒子速度选择器中射出的粒子具有相等的速度，然后结合带电粒子在磁场中运动的半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$即可分析求解．

解答 解：A、带电粒子在沿直线通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，即：qvB=qE，
所以：v=$\frac{E}{B}$，可知从粒子速度选择器中射出的粒子具有相等的速度；
粒子运动的周期：T=$\frac{2πr}{v}$，三种粒子的轨道半径不全相同，所以粒子在偏转磁场中运动的时间不全相等，故A错误；
BC、带电粒子在磁场中做匀速直线运动，洛伦兹力提供向心力，所以：qvB=$m\frac{v^2}{r}$
所以：r=$\frac{mv}{qB}$
可知粒子的比荷越大，则运动的半径越小，所以打在P₁点的粒子是${\;}_{1}^{1}H$，打在P₂点的粒子是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He，故B错误，C正确；
D、由题中的数据可得，${\;}_{1}^{1}H$的比荷是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He的比荷的2倍，所以${\;}_{1}^{1}H$的轨道的半径是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He的半径的$\frac{1}{2}$倍，即O₂P₂的长度是O₂P₁长度的2倍，故D错误；
故选：C

点评 该题考查带电粒子在磁场中的运动与粒子的速度选择器的原理，解答的关键是明确粒子经过速度选择器后的速度是相等的！