Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer 1

分析：卫星做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据此可以分析不同半径上圆周运动的速度大小、角速度大小和加速度大小．

解答：解：万星做圆周运动时万有引力提供圆周运动的向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mrω2=ma
A、因为v=

GM r

知，在轨道1上卫星的速率大于轨道3上的速率，故A错误；
B、因为ω=

GM r3

知，在轨道1上的角速度大于在轨道3上的角速度，故B错误；
C、因为a=

GM

r2

知，在轨道1上经过Q点和轨道2上经过Q点的加速度大小相等，故C错误；
D、因为a=

GM

r2

知，在轨道2上经过P点和轨道3上经过P点的加速度大小相等，故D正确；
故选D．

点评：正确掌握万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的关键．