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    7．如图所示，弹簧的上端固定在天花板上，下端和一活塞相连，有一细绳连接天花板和活塞之间，弹簧处于自然长度，已知气缸的质量为M，横截面积为S，气缸导热性能良好，气缸内气柱的长度为L，大气压强为p0，重力加速度为g，如空气的温度为T1，再剪断细绳，外界空气温度开始缓慢降低至T2，待系统稳定后，如整个过程气体放出热量Q，求：
    ①气缸内气柱的长度变为多少？
    ②此过程中气体的内能变化了多少？

    分析 ①对气缸受力分析求出压强，分析状态变化过程，发生的是等压变化，根据盖吕萨克定律直接求解．
    ②先求出外界对气体所做的功，再根据热力学第一定律即可求解．

    解答 解：①以气缸为研究对象，气缸受力平衡，有${p}_{0}^{\;}S=pS+Mg$
    缸内气体压强不变发生的是等压变化，由盖吕萨克定律有$\frac{LS}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{L′S}{{T}_{2}^{\;}}$
    解得$L′=\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}L$
    ②因为${T}_{2}^{\;}＜{T}_{1}^{\;}$，所以L′＜L，气柱长度变短，外界对气体做功W=p△V=p（L-L′）S=${（p}_{0}^{\;}S-mg）L（1-\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}）$
    根据热力学第一定律△U=W-Q=$（{p}_{0}^{\;}S-mg）L（1-\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}）-Q$
    答：①气缸内气柱的长度变为$\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}L$
    ②此过程中气体的内能变化了$（{p}_{0}^{\;}S-mg）L（1-\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}）$-Q

    点评 本题考查气体实验定律和热力学第一定律综合，要注意题目中的弹簧是迷惑人的，研究对象选择气缸来进行分析，发生的是等压变化，根据实验定律即可求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    17．某同学学习了多用电表的原理和内部结构后，想自己动手改装一个欧姆表，现有一个满偏电流为500μA，内阻为1200Ω的电流表，该同学将它与电阻箱并联后串联一个滑动变阻器（作为调零电阻）和一个电动势为1.5V、内阻不计的电池，改装成中值电阻为600Ω的欧姆表．
    （1）为达到上述实验要求，应将电阻箱阻值调到300Ω，所需滑动变阻器的电阻变化范围应选择下面的A（选填选项前的字母）
    A.0-500Ω  B.0-5kΩ
    （2）用改装的欧姆表对如图所示的故障电路进行检测，已知电路中电源是完好的，断开电键后，将红黑表笔接在a、b间时电流表无示数，接在c、d间时电流表的示数为300μA，则电路故障为灯泡断路，另一个完好的元件的阻值是400Ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，在光滑绝缘且足够长的水平管道内有A、B两个小球，两小球带同种电荷、质量分别为m和0.5m，开始两小球相距很远，它们同时以v和4v的初速度向右运动，小球在管内运动时未发生碰撞．求：
    （i）两小球运动过程中电势能的最大值（规定两小球相距很远时电势能为零）；
    （ii）判断小球B最终能否向左运动？（只要回答“能”或“否”即可，无须说明理由）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．如图所示，一种元素的同位素的质量数（A）与中子数（N）的关系可用A-N图象来表示的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    2．在用DIS测瞬时速度的实验中，下列器材中必需的是ABCDEFJN．
    A．计算机　 B．数据采集器　 C．力学导轨　 D．小车 E配重片　 F．档光片　 G．力传感器　 H．声传感器　 I．压强传感器　 J．光电门传感器　 K．温度传感器　 L．轻质弹簧　 M．滑轮　 N．钩码．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．在直角坐标系的第一、四象限内有一横截面为半圆形的柱状玻璃砖MNP，两束平行于x轴且与x轴等距离的可见单色光a、b，从空气中垂直y轴射入玻璃砖中，在MNP面上发生反射和折射的实际情况如图所示，由此可知（　　）
    A．a光在玻璃砖内的频率比在空气中的小
    B．a光的频率比b光的小
    C．a光的折射率大于b光的折射率
    D．在玻璃砖内a光的传播速度比c小
    E．相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的小

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    19．如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验简图，地面以下为较松软的泥土．实验时把一质量为m的铁块举到离地面高为H的地方，让其自由下落，落入泥土中．铁块下面贴有力传感器（质量忽略不计），可测得泥土中任意深度h处铁块受到的阻力f，图乙为计算机根据所测数据绘制的拟合图象（横轴表示深度h，单位cm，纵轴表示阻力f，单位N）．

    分析图象数据，可得出铁块受到的阻力f与深度h的关系为f=kh3（选填“f=kh2”、“f=kh3”或“f=kh4n）．某次实验中，铁块下落深度为h1时停止运动，尝试写出铁块从下落到落地前验证其机械能守恒定律的方程mgH=$\frac{1}{4}k{{h}_{1}}^{4}-mg{h}_{1}$（比例系数k为已知）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，下列说法正确的是（　　）
    A．光束I仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
    B．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率
    C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行
    D．通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度要大于光束Ⅲ的
    E．在真空中，光束Ⅱ的速度要等于光束Ⅲ的速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    4．在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
    （1）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图1中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

    （2）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图2所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是4m/s，抛出点的坐标x=-0.80m，y=-0.20m （g取10m/s2）

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