Question

【题目】如图甲所示，在距离地面高度为h=0.80m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m=0.50kg、可看作质点的物块相接触(不粘连)，OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用。物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数μ=0.50。现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示。物块向左运动x=0.40m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g=10m/s2，求：

(1)弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能。

(2)MN的水平距离。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)x=1.6m

【解析】（1）根据F-x图象与坐标轴所围的面积表示力F做的功，则弹簧被压缩过程中外力F做的功为 WF=×0.2+18×0.2=6.0J．
物块向左运动的过程中，克服摩擦力做功 Wf=μmgx=0.5×0.5×10×0.4J=1.0J
根据能量守恒可知，弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为 Ep=WF-Wf=5.0J
（2）整个运动过程中克服摩擦力做功为 Wf总=2μmgx=2.0J．
设物块离开M点时的速度为v。对整个过程，由能量守恒得： mv2=WF-Wf总