Question

I．测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）．器材：量程3V的理想电压表，量程0.5A的电流表（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑动变阻器R′，电键K，导线若干．
①画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
②实验中，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则可求出E=

I1U2-I2U1

I1-I2

，r=

U2-U1

I1-I2

-R

．（用I₁、I₂、U₁、U₂及R表示）
II．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l=0.810m．金属丝的电阻大约为4Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
①从图中读出金属丝的直径为

0.520

mm．
②在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
A．直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；
B．电流表A₁：量程0～0.6A，内阻0.125Ω；
C．电流表A₂：量程0～3.0A，内阻0.025Ω；
D．电压表V：量程0～3V，内阻3kΩ；
E．滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；
F．滑动变阻器R₂：最大阻值50Ω；
G．开关、导线等．
③尽可能提高测量的精度，则在可供选择的器材中，应该选用的电流表是

A₁

，应该选用的滑动变阻器是

R₁

．
④根据所选的器材，在如图所示的方框中画出实验电路图．
⑤若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R_x=4.1Ω，则这种金属材料的电阻率为

1×10^-6

Ω?m．（保留一位有效数字）

Answer 1

分析：I．测电源的电动势和内电阻采用的是一般的限流接法，只需测出通过电源的两组电压和电流即可联立求得电源的电动势和内阻．
II．螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；为减小读数误差，选小量程电流表；为使操作方便，滑动变阻器选择与电阻接近的，选10Ω的．
连线电路要注意：电表极性不能接反，量程选择恰当的，安培表内外接法的选择．

解答：解：I．本实验采用限流接法，即将滑动变阻器、电源、电流表串联；电压表并联在电源两端；本题由于电源电压较大，故应加入保护电阻；答案如图所示；   
由闭合电路欧姆定律可知：
U₁=E-I₁r′
U₂=E-I₂r′
联立解得：E=

I1U2-I2U1

I1-I2

； r′=

U2-U1

I1-I2

由于r′中含有保护电阻，故电源的电阻应为：r=r′-R=

U2-U1

I1-I2

-R
II．固定刻度读数：0.5mm；可动刻度读数0.01mm×2.0=0.020mm；
故螺旋测微器读数为：0.520mm；
为减小读数误差，选小量程电流表，故选电流表A₁：量程0～0.6A，内阻0.125Ω；
滑动变阻器的特点是：电阻大的调节精度低，电阻变化快，操作不方便，故选小电阻的，即选E；
伏安法测电阻时，测量较大电阻用安培表内接法，测量较小电阻用安培表外接法，本题待测电阻与安培表电阻相接进，故采用安培表外接法，电路图如图所示；
根据R=ρ

l

s

得：ρ=

Rs

l

=

4.1×π( 0.00052 2 )2

0.81

Ω?m=1×10^-6Ω?m．
故答案为：I．①如图所示；②

I1U2-I2U1

I1-I2

，

U2-U1

I1-I2

-R
II．①0.520； ③A₁；R₁    ④如图所示；⑤1×10^-6

点评：I．本题需注意（1）由于电源电动势较大而内阻较小，故电路中应接入保护电阻；（2）本实验一般采用图象法求电动势和内电阻；本题中的计算法误差较大．
II．本题关键：（1）用伏安法测电阻时安培表内、外接法的选择原则是“大内小外”，即对于大电阻采用安培表内接法，对于小电阻采用安培表外接法；（2）需要有较大的电压测量范围时，滑动变阻器采用分压式接法．