有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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下列运动过程中，机械能一定守恒的是：
| A．做自由落体运动的小球 | B．在竖直平面内做匀速圆周运动的物体 |
| C．在粗糙斜面上匀加速下滑的物块 | D．匀速下落的跳伞运动员 |
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关于机械能守恒，下列说法正确的是（ ）
| A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒 |
| B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒 |
| C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒 |
| D．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 |
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如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一个质量为m的带电小球处在区域足够大的匀强电场中，匀强电场的方向在直角坐标系xOy平面内。带电小球在电场力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下做直线运动，且直线OA与y轴负方向成
角（<90°）。不计空气阻力，重力加速度为g。则小球在运动过程中，下列说法错误的是（ ）
| A．带电小球所受的合力一定做正功 |
| B．带电小球的机械能一定增大 |
| C．当F =mgtan时，带电小球的机械能可能减小，也可能增大 |
| D．当F= mgsin时，带电小球的电势能一定不变 |
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一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体位移s关系的图象如图所示，其中0~s1过程的图线为曲线，s1 ~ s2过程的图线为直线．由此可以判断（ ）
| A．0 ~ s1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断增大 |
| B．0 ~ s1过程中物体的动能一定是不断减小 |
| C．s1 ~ s2过程中物体一定做匀速运动 |
| D．s1 ~ s2过程中物体可能做匀加速运动 |
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如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态．一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为( )
A． | B．2Mv0 | C． | D．2mv0 |
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2011年10月16日，在东京体操世锦赛男子单杠决赛中，邹凯、张成龙分别以16.441分和16.366分包揽冠亚军，假设邹凯的质量为60 kg，他用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。此过程中，邹凯在最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，取g="10" m/s2)( )
| A．600 N | B．2400 N | C．3000 N | D．36000N |
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如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则
A．A不能到达B圆槽的左侧最高点
B．A运动到圆槽的最低点速度为
C．B一直向右运动
D．B向右运动的最大位移大小为
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一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2L和L，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则( ) 
A、A球的最大速度为
B、A球速度最大时，两小球的总重力势能最小
C、A、B两球的最大速度之比为2∶1
D、A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45
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，解得
，将滑块AB看成一系统，系统的机械能守恒，设滑块B下滑的高度为h，有
，解得
，由几何关系可知绳子的长度为
，故选项D正确．
