Question

如图所示，在直角坐标系xOy平面内， 一质量为m的轻质小球（不计重力）在A（－2L，－L）点获得一沿x轴正方向的初速度v₀，同时在第三象限内受到方向竖直向上、大小为F的恒力，小球运动到第二象限后受到竖直向下、大小也为F的恒力作用，并恰好能从y轴上的A′（0，L）垂直于y轴进入到第一象限，其运动轨迹如图所示，已知C点的坐标为（－2L，0）

（1）求此小球受到的恒力F的大小；
（2）将此小球移至A、C间的其他位置，仍以速度v₀沿x轴正方向进入，若小球仍能垂直于y轴从OA′间进入第一象限，则小球在A、C间的位置的y轴坐标应满足什么条件？

Answer 1

（1）（2）。

试题分析：（1）设由A运动到A’，水平方向有，y方向有
，解得。4分
（2）与C点距离△y射出的小球通过第三象限和第二象限后能沿x轴正方向射入第一象限，设小球第一次到达x轴的时间为△t，水平位移为△x，则有△x=v₀△t，，，解得。5分
点评：关键是知道小球在x，y方向上的运动性质，根据运动的合成与分解知识解答