Question

一辆货车在平直的高速公路的一条车道上以72km/h的速度匀速行驶，某时刻一辆轿车从高速公路的入口处以54km/h的速度进入高速公路的另一条车道，此时货车在轿车的前方200m处．若该路段的最高限速为108km/h，轿车以2m/s²的加速度追赶货车，问：
（1）轿车在加速期间能否追上货车？
（2）轿车追上货车需多长时间？

Answer 1

分析：（1）求出轿车速度达到30m/s时的时间，求出这段时间内两车的位移，看位移差与200m的大小，从而判断出在加速时间内能否追上货车．
（2）轿车追上货车，经过了先加速后匀速的过程，通过位移关系，根据运动学公式求出追及的时间．

解答：解：（1）设轿车从15m/s加速到30m/s的时间为t₁
则t1=

v2-v1

a

=

30-15

2

s=7.5s．
在t₁时间内两车距离的该变量为：△s=

v1+v2

2

t1-v2t1＜200m．
知加速时间内不能追上．
（2）设追上用时为t．
则s0+v2t=

v1+v2

2

t+vm(t-t1)
解得t=25.6s．
答：（1）轿车在加速期间不能追上货车．
（2）轿车追上货车需25.6s．

点评：本题属于运动学中的追及问题，关键理清轿车的运动情况，根据匀变速直线运动的公式进行求解．