Question

2．如图所示，电路中的电阻R₁与电阻R₂的阻值均为R，和R₁并联的D为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大）．在A、B间加某A一正弦交流电压时．则加在R₂上的电压有效值为5$\sqrt{10}$V，由此可知这一正弦交流电压的最大值为（　　）

• A． 10V
• B． 10$\sqrt{2}$V
• C． 20V
• D． 20$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 设电压的有效值U，再根据串并联电路的规律及二极管的单向导电性分析的R₂上的分压情况，根据电流的热效应列式可求得输入电压的有效值，则可求得最大值．

解答 解：设电压的有效值为U，则当D导通时，只有R₂接入电路，当D截止时，R₁与R₂串联接入电路，则可知：
则一个周期T内R₂中产生的热量为：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}×\frac{T}{2}$+（$\frac{U}{2R}$）²R$\frac{T}{2}$=$\frac{（5\sqrt{10}）^{2}}{R}T$
解得：U=20V；
则最大值为：U_m=$\sqrt{2}$U=20$\sqrt{2}$V；
故选：D．

点评 本题考查交流电的有效值的计算，要注意明确二极管具有单向导电性，故导通时R₁处于短路状态．