Question

一组航天员乘坐飞船前往位于离地球表面高度为h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H．机组人员使飞船S进入与H相同的轨道并关闭火箭发动机，如图所示．M为地球质量，R为地球半径，g为重力加速度．
（1）在飞船内，一质量为70kg的航天员的视重是______N；
（2）计算飞船在轨道上的运行速率．

Answer 1

（1）航天员处于完全失重状态，所以在飞船内，质量为70kg的航天员的视重是0N；
（2）飞船在轨道半径（R+h）上近似做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式可得：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

  ①
在地球表面附近，有mg=G

Mm

R2

  ②
由①②式可得：v=

gR2 R+h

  ③
答：
（1）在飞船内，一质量为70kg的航天员的视重是0N，
（2）飞船在轨道上的运行速率为

gR2 R+h

．