Question

如图所示，两木块质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁，和k₂，上面木块压在弹簧上（但不拴接），整个系统处于静止状态．现缓慢向上提m₁木块，直到m₁木块刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为

 

．

Answer 1

分析：系统原来处于平衡状态，两个弹簧均被压缩，弹簧k₂的弹力等于两物体的总重力．缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧时弹簧k₂的弹力等于m₂g，根据胡克定律分别求出下面弹簧两种状态下压缩的长度，下面木块移动的距离等于下面弹簧两种状态下压缩的长度之差．

解答：解：系统处于原来状态时，下面弹簧k₂的弹力F₁=（m₁+m₂）g，被压缩的长度x₁=

F1

k2

=

(m1+m2)g

k2

；
当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k₂的弹力F₂=m₂g，被压缩的长度x₂=

F2

k2

=

m2g

k2

；
所以下面木块移动的距离为S=x₁-x₂=

m1g

k2

；
故答案为：

m1g

k2

．

点评：对于弹簧问题，往往先分析弹簧原来的状态，再分析变化后弹簧的状态，找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系．