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如图所示,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常数为G.

求两星球做圆周运动的周期;


解析 设两个星球AB做匀速圆周运动的轨道半径分别为rR,相互作用的万有引力大小为F,运行周期为T.根据万有引力定律有:FG

由匀速圆周运动的规律得

Fm()2r

FM()2R

由题意有LRr

联立①②③④式得T=2π


练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:


质量为M的长方形木块静止放置在倾角为θ的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是(  )

A.沿斜面向下    B.垂直于斜面向上   C.沿斜面向上    D.竖直向上

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已知引力常量为G,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,则地球质量为(     )

A.       B.       C.       D.

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科目:高中物理 来源: 题型:


如图所示,ABC为一固定的半圆形轨道,轨道半径R=0.4m,AC两点在同一水平面上.现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球(可视为质点),小球刚好从A点进入半圆轨道.不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2

(1)若轨道光滑,求小球下落到最低点B时的速度大小;

(2)若轨道光滑,求小球相对C点上升的最大高度;

(3)实际发现小球从C点飞出后相对C点上升的最大高度为2.5m,求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功.

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科目:高中物理 来源: 题型:


现要验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下:一倾角可以调节的长斜面(如图4)、小车、计时器一个、米尺。

(1)填入适当的公式或文字,完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响):

    ① 小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2,记下所用的时间

    ② 用米尺测量A1与A2之间的距离s,则小车的加速度____________。

    ③ 用米尺A1相对于A2的高h。设小车所受重力为mg,则小车所受的合外力F=______________ 。

④ 改变_________________,重复上述测量。

    ⑤ 以h为横坐标,为纵坐标,根据实验数据作用作图。如能得到一条过原点的直线,则可以验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。

(2)在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中,某同学设计的方案是:

① 调节斜面倾角,使小车在斜面上匀速下滑。测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度ho

② 进行(1)中的各项操作。

③ 计算与作图时用(h-ho)代替h。

    对此方案有以下几种评论意见:

A.方案正确可行

B.方案的理论依据正确,但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。

C.方案的理论依据有问题,小车所受摩擦力与斜面倾角有关。

其中合理的意见是________。

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如右图所示,光滑的圆弧形轨道上的B点是圆弧的最低点.小球m1在圆形轨道的的圆心O处,小球m2在最低点B的附近的A点,今将m1、m2同时由静止释放,则( )

A.m1比m2先到B点

B.m2比m1先到B点

C.m1和m2同时到达B点

D.无法确定哪个先到B点

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在一次讨论中,老师问道:“假如水中相同深度处有abc三种不同颜色的单色点光源,有人在水面上方同等条件下观测发现,b 在水下的像最深,c照亮水面的面积比a的大.关于这三种光在水中的性质,同学们能做出什么判断?”有同学回答如下:

c光的频率最大  ②a光的传播速度最小

b光的折射率最大 ④a光的波长比b光的短

根据老师的假定,以上回答正确的是(  )

A.①②                B.①③            

C.②④                D.③④

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一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则以下说法正确的是
  A.过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
  B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小
  C.Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
  D.过程Ⅱ中钢珠的动量改变量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量

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在如图所示的坐标系中放置三个带电小球,原点处的小球所带电量;在x轴正方向距原点0.30m处的小球所带电量;在y轴负方向上距原点0.10m处的小球所带电量  。

求:原点处的小球受到的静电力的大小(静电力常量

 

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