Question

如图所示，是在同一轨道平面上的三艘不同的宇宙飞船，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（　　）

• A．根据v=

  gr

  ，要知v_A＜v_B＜v_C
• B．飞船从高轨道到低轨道的过程中，需要加速
• C．向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D．如果宇航员从舱中缓慢地走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小

Answer 1

分析：根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．）解决问题．
不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．

解答：解：A、根据v=

gr

中距离r的变化去判断速度大小关系是错误的，因为随着距离r的变化，g也在改变．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

其中M为地球质量，r为轨道半径．所以v_A＞v_B＞v_C．
故A错误．
B、飞船从高轨道到低轨道的过程中，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船减速，减小所需的向心力．故B错误．
C、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

其中M为地球质量，r为轨道半径．
所以向心加速度a_A＞a_B＞a_C．故C正确．
D、如果宇航员从舱中缓慢地走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，所需向心力减小，飞船速率不变．故D错误．
故选C．

点评：变量有质量、距离，要考虑全面．
要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．
不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．