Question

（2011?唐山二模）如图所示，正方形线框的边长为L，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动．中途穿越垂直纸面向里，有理想边界的匀强磁场区域．磁场的宽度大于L，以i表示导线框中感应电流的强度，从线圈进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流的正方向，在下列i-t关系图象中，可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由楞次定律判断感应电流方向．由法拉弟电磁感应定律、牛顿第二定律和运动学公式推导感应电流大小与位移的关系式，来选择图象．

解答：解：根据楞次定律得到，线框进磁场和出磁场过程感应电流方向相反．线框进磁场时感应电流方向为逆时针，
取逆时针方向为电流的正方向，所以进磁场电流为正值，出磁场电流为负值．
当刚线框下边进磁场时，当产生的安培力和重力沿斜面平行方向分力相等时，线框做匀速运动，产生不变的感应电动势，产生不变的电流．
当刚线框下边进磁场时，当产生的安培力小于重力沿斜面平行方向分力时，线框做加速度在减小的加速运动，
产生逐渐增大的感应电动势，产生逐渐增大的感应电流．
当线框完全进入磁场后，磁通量不变，无感应电流，在重力作用下，线框做加速运动．
当刚线框下边出磁场时，回路重新产生电流，并且此时电流绝对值应该大于线框完全进入磁场瞬间的电流值，由于安培力大于重力，所以要做减速运动，产生减小的感应电动势，产生减小的电流，而电流减小，安培力也减小，所以线框做加速度在减小的减小运动，即v随时间t的变化图象的斜率减小，
由于感应电动势E=BLv，所以感应电流I=

E

R

=

BLv

R

，
所以电流I随时间t的变化图象的斜率也应该减小，故AD错误，BC正确，
故选B．

点评：图象往往由解析式选择．本题采用排除法，分成线性和非线性两类图象，对比同类图象的不同之处进行选择．