Question

（12分）如图所示，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R＝0.3 m，θ＝60°，小球到达A点时的速度v_A＝4 m/s.(取g＝10 m/s²)求：

(1)小球做平抛运动的初速度v₀；

(2)P点到A点的水平距离和竖直距离；

(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．

 

Answer 1

【答案】

（1）v₀＝2m/s.

（2） X=0.69m    y=0.6m

（3） F_N=8N  向上

【解析】

试题分析：：（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知

（2）

由平抛运动规律得： 

（3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：

　

代入数据得：

由圆周运动向心力公式得：，代入数据得：

由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小，方向竖直向上

考点：考查圆周运动规律和机械能守恒

点评：本题难度中等，抓住A点瞬时速度是突破口，在C点沿半径方向的合力提供向心力，充分利用机械能守恒定律求解C点速度大小是关键