Question

5．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥筒固定，质量相等的两个小球A 和B 贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A 球的运动半径较大，则以下说法中正确的是（　　）

• A． A 球的角速度等于B 球的角速度
• B． A 球的线速度小于B 球的线速度
• C． A 球运动的向心加速度大小等于B 球的向心加速度
• D． A 球对筒壁的压力等于B 球对筒壁的压力

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：A、以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：

由牛顿第二定律得：
F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mrω²=ma，
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$，ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，a=gtanθ，
因为A的半径大，则A球的线速度大于B球的线速度，A球的角速度小于B球的角速度，两球的向心加速度相等．故A、B错误，C正确．
D、根据平行四边形定则知，球受到的支持力为：F_N=$\frac{mg}{sinθ}$，
可知两球受到的支持力相等，则两球对桶壁的压力相等．故D正确．
故选：CD．

点评 本题关键是对小球受力分析，知道向心力的来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．