[题目]如图所示.在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB.水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起.斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r(r << R)的光滑小球.小球恰好将圆弧轨道铺满.从最高点A到最低点B依次标记为1.2.3--N．现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走.N个小球由静止开始沿轨道运动.不计摩擦与空气阻力.下列说� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r << R）的光滑小球（小球无明显形变），小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3……N．现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是( )

A.N个小球在运动过程中始终不会散开

B.第1个小球从A到B过程中机械能守恒

C.第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动

D.第1个小球到达最低点的速度

【答案】AD

【解析】

在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而曲面上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球要向前压力的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运动过程中始终不会散开，故A正确；第一个小球在下落过程中受到挤压，所以有外力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误；由于小球在下落过程中速度发生变化，相互间的挤压力变化，所以第N个小球不可能做匀加速运动，故C错误；小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：解得：；同样对整体在AB段时，重心低于，所以第1个小球到达最低点的速度，故D正确．故选AD．

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（1）B球第一次触地后到B球与A球碰撞的时间；

（2）要求B球与A球碰撞后瞬间弹簧被压缩到最短时弹簧的势能达到最大，求B球的质量M满足的条件和弹簧势能的最大值Ep；

（3）在B球的质量M满足(2)问的条件下，求B球第二次触地反弹后A球被弹起的最大高度。

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A. 整个过程中小球电势能变换了mg2t2

B. 整个过程中小球动量增量的大小为2mgt

C. 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2

D. 从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2

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【题目】如图所示的等边三角形框架用三根轻杆制成，边长为L，在其中两个顶点处各固定一个小球A和B，质量分别为2m和m现将三角形框架的第三个顶点悬挂在天花板上O点，有一水平力F作用在小球A上，使OB杆恰好静止于竖直方向，不计一切摩擦，将力F撤去，框架绕O点自由转动，则(　　)

A.力F撤去前，AB杆的拉力为零B.力F撤去前，AB杆的拉力不为零

C.撤去F后A球运动到最低点时的速度大小为v＝D.撤去F后A球运动到最低点时的速度大小为v＝

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