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    3．如图所示，物体从长为16m，倾角为37°的斜面顶端C由静止开始滑下，在斜面底端D用一段光滑的小圆弧滑上输送带AB上的A时速度的大小不变，物体与斜面、物体与输送带间的动摩擦因数均为0.5，输送带以2m/s的速度沿逆时针方向做匀速运动，输送带与水平方向的夹角也为37°，输送带足够长，（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）g取10m/s2．求
    （1）物体从斜面顶端滑到底端D时速度的大小；
    （2）物体在输送带上运动到离A点的最远距离；
    （3）物体第一次在输送带上运动的时间；
    （4）物体回到斜面上上升的最大高度．

    分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体在斜面上的加速度，结合速度位移公式求出到达底端的速度．
    （2）根据牛顿第二定律求出物体在斜面上上滑的加速度，结合速度位移公式求出离A点的最远距离．
    （3）根据牛顿第二定律和运动学公式分别求出上滑和下滑的时间，从而得出物体第一次在传送带上的运动时间．
    （4）根据牛顿第二定律得出物体在斜面上上滑的加速度，结合速度位移公式求出上滑的最大位移，从而得出上升的最大高度．

    解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为：
    ${a}_{1}=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2．
    则物体滑到底端的速度为：
    ${v}_{1}=\sqrt{2{a}_{1}L}=\sqrt{2×2×16}$m/s=8m/s．
    （2）物体滑上传送带向上滑动时的加速度为：
    ${a}_{2}=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8m/s2=10m/s2，
    则物体在传送带上运动的最远距离为：
    ${x}_{m}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{64}{2×10}m=3.2m$．
    （3）物体向上滑动的时间为：
    ${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{8}{10}s=0.8s$，
    物体返回做匀加速运动的加速度为：
    ${a}_{3}={a}_{2}=10m/{s}^{2}$，
    速度达到传送带速度的时间为：
    ${t}_{2}=\frac{{v}_{2}}{{a}_{3}}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
    匀加速直线运动的位移为：
    ${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{a}_{3}}=\frac{4}{20}m=0.2m$，
    速度相等后继续做匀加速运动的加速度为：
    ${a}_{4}=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2．
    继续做匀加速运动的位移为：x2=xm-x1=${v}_{2}{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{4}{{t}_{3}}^{2}$
    代入数据解得：t3=1s，
    则t=t1+t2+t3=0.8+0.2+1s=2s
    则物体到达底端的速度为：
    v3=v2+a4t3=2+2×1m/s=4m/s．
    （4）物体返回斜面的加速度为：
    ${a}_{5}=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8m/s2=10m/s2，
    则物体回到斜面上上升的位移为：
    ${x}_{3}=\frac{{{v}_{3}}^{2}}{2{a}_{5}}=\frac{16}{20}m=0.8m$，
    则上升的最大高度为：
    h=x3sin37°=0.8×0.6m=0.48m．
    答：（1）物体从斜面顶端滑到底端O时速度的大小为8m/s；
    （2）物体在输送带上运动到离A点的最远距离为3.2m；
    （3）物体第一次在输送带上运动的时间为2s；
    （4）物体回到斜面上上升的最大高度为0.48m．

    点评 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等．

    练习册系列答案
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    13．在用单摆测定重力加速度的实验中：
    （1）摆动时偏角应满足的条件是
    （2）用最小刻度为lmm的刻度尺测摆长，测量情况如图所示则摆长为0.9960 m
    （3）若用1表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．

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    A．在Q1、Q2连线的中垂线上关于O点上、下对称位置的电场总是相同的
    B．若O、N两点的电势差为U，O、N间的距离为d，则N点的场强为$\frac{U}{d}$
    C．若将一个正点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时电势能最大
    D．若O、N两点的电势差为U，将一个电量为q的负点电荷从O点移到N点，则该电荷需克服电场力做功qU

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    11．滑板运动是一种陆上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，作出各种动作，给人以美的享受，如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道足够长的斜直轨道，半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，g=10m/s2
    （1）滑板滑到M点时的速度多大？
    （2）滑板滑到M点时，滑板对轨道的压力多大？
    （3）改变滑板无初速度下滑时距M点所在水平面的高度，用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小F，求当F为零时滑板的下滑高度h1．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    18．如图所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离AB为12m，传送带与零件间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带的速度恒为v=6m/s，在A点轻轻地由静止释放一质量为m=1kg的零件，并被传送到右边的B处，则
    （1）物块由A传送到B所需时间为多少秒？
    （2）此过程中摩擦力对零件做的功？
    （3）因摩擦产生的热量是多少？
    （4）若稍微提高传送带的速度，物块被传送到B处所用的时间会怎样变化？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    8．“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．如图是在白纸上根据实验结果画出的图．
    ①图中的F是力F1和F2的合力的理论值；F′是力F1和F2的合力的实际值．
    ②本实验采用的科学方法是B．
    A．理想实验法
    B．等效替代法
    C．控制变量法
    D．建立物理模型法．

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    15．美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件．假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（　　）
    A．这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
    B．36倍太阳质量的黑洞比29倍太阳质量的黑洞运行的轨道半径小
    C．这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
    D．随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    12．科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段．在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学的方法．
    理想实验有时更能深刻地反映自然规律．伽利略设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验事实，其余是推论．
    ①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度；
    ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；
    ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；
    ④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动．请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列②③①④（只要填写序号即可）．在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论．
    下列关于事实和推论的分类正确的是（B　）
    A．①是事实，②③④是推论
    B．②是事实，①③④是推论
    C．③是事实，①②④是推论
    D．④是事实，①②③是推论．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．截止目前为止，我国先后建成了酒泉、太原、西昌、文昌等四大航天器发射中心，它们的纬度依次为北纬41°、38°、28°、19°．与酒泉、太原、西昌等三大航天器发射中心相比，海南省的文昌航天器发射中心所具备的优势是（　　）
    A．地球对火箭的引力较大
    B．文昌的重力加速度较大
    C．火箭在文昌随地球自转的角速度较大
    D．火箭在文昌随地球自转的线速度较大

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