如图所示,长为l的细绳一端固定于天花板的C点,另一端拴在套于杆AB上的可以沿杆AB上下滑动的轻环P上.吊有重物的光滑轻滑轮放在绳子上.在环P从与C点等高的B点沿杆缓慢下滑的过程中,两段绳子之间的夹角β的变化情况是A．一直增大B．一直减小C．不变D．先变小后变大题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示,长为l的细绳一端固定于天花板的C点,另一端拴在套于杆AB上的可以沿杆AB上下滑动的轻环P上.吊有重物的光滑轻滑轮放在绳子上.在环P从与C点等高的B点沿杆缓慢下滑的过程中,两段绳子之间的夹角β的变化情况是( )

A．一直增大	B．一直减小
C．不变	D．先变小后变大

作辅助线如图所示,因为光滑的滑轮两边力相等,经过证明知三角形PED是等腰三角形,所以三角形CEF中,cosα=

,因为本题中d和l不变,所以α不变,而β=π-2α,在环P从与C点等高的B点沿杆缓慢下滑的过程中,两段绳子之间的夹角β不变.

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