Question

如图所示，一边长L ＝0.2m，质量m₁ ＝0.5kg，电阻R ＝0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m₂ ＝2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d₁ ＝0.8m，磁感应强度B＝2.5T，磁场宽度d₂ ＝0.3m，物块放在倾角θ＝53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：

    （1）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率；

    （2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；

    （3）整个运动过程中线框产生的焦耳热。

	1，3，5

 

Answer 1

(1) 20W (2) 1.9m/s (3)1.5 J

解析:

（1）由于线框匀速出磁场，则

对m₂有：

得T＝10N   ……2分

对m₁有：

又因为

联立可得：

所以绳中拉力的功率P＝Tv＝20W  

（2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由动能定理得

且

解得v₀＝＝1.9m/s

（3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得

将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：

Q＝1.5 J