Question

如图所示电路，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω．外电路中电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω．电容器的电容C=2μF．求：
（1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所带的电量；
（2）电键从闭合到断开，流过电流表A的电量．

Answer 1

（1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所在电路没有电流，相当于开关断开．
外电路总电阻为 R=

(R1+R2)R3

R1+R2+R3

=

(2+3)×7.5

2+3+7.5

Ω=3Ω
干路电流 I=

E

R+r

=

12

3+1

A=3A
路端电压为 U=E-Ir=12-3×1=9（V）
电容器的电压为 U₁=

R1

R1+R2

U=

2

2+3

×9V=3.6V
所以电容器的电量 Q₁=CU₁=2×10^-6×3.6C=7.2×10^-6C，下极板带正电，上极板带负电．
（2）S断开时，电容器的电压就是R₂的电压，为 U₂=

E

R1+R2+r

R2=6V
则电容器的电量为 Q₂=CU₂=2×10^-6×6C=1.2×10^-5C，下极板带负电，上极板带正电．
所以流过电流表A的电量 Q=Q₁+Q₂=7.2×10^-6C+1.2×10^-5C=1.92×10^-5C
答：
（1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所带的电量为7.2×10^-6C；
（2）电键从闭合到断开，流过电流表A的电量是1.92×10^-5C．